Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5208121800 и 48404160000000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5208121800 и 48404160000000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5208121800 и 48404160000000:
- разложить 5208121800 и 48404160000000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5208121800 и 48404160000000 на простые множители:
48404160000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 48404160000000 | 2 |
| 24202080000000 | 2 |
| 12101040000000 | 2 |
| 6050520000000 | 2 |
| 3025260000000 | 2 |
| 1512630000000 | 2 |
| 756315000000 | 2 |
| 378157500000 | 2 |
| 189078750000 | 2 |
| 94539375000 | 2 |
| 47269687500 | 2 |
| 23634843750 | 2 |
| 11817421875 | 3 |
| 3939140625 | 3 |
| 1313046875 | 5 |
| 262609375 | 5 |
| 52521875 | 5 |
| 10504375 | 5 |
| 2100875 | 5 |
| 420175 | 5 |
| 84035 | 5 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5208121800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 5208121800 | 2 |
| 2604060900 | 2 |
| 1302030450 | 2 |
| 651015225 | 3 |
| 217005075 | 3 |
| 72335025 | 3 |
| 24111675 | 3 |
| 8037225 | 3 |
| 2679075 | 3 |
| 893025 | 3 |
| 297675 | 3 |
| 99225 | 3 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 = 88200
Нахождение НОК 5208121800 и 48404160000000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5208121800 и 48404160000000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5208121800 и на 48404160000000 без остатка.
Как найти НОК 5208121800 и 48404160000000:
- разложить 5208121800 и 48404160000000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5208121800 и 48404160000000 на простые множители:
5208121800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 5208121800 | 2 |
| 2604060900 | 2 |
| 1302030450 | 2 |
| 651015225 | 3 |
| 217005075 | 3 |
| 72335025 | 3 |
| 24111675 | 3 |
| 8037225 | 3 |
| 2679075 | 3 |
| 893025 | 3 |
| 297675 | 3 |
| 99225 | 3 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
48404160000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 48404160000000 | 2 |
| 24202080000000 | 2 |
| 12101040000000 | 2 |
| 6050520000000 | 2 |
| 3025260000000 | 2 |
| 1512630000000 | 2 |
| 756315000000 | 2 |
| 378157500000 | 2 |
| 189078750000 | 2 |
| 94539375000 | 2 |
| 47269687500 | 2 |
| 23634843750 | 2 |
| 11817421875 | 3 |
| 3939140625 | 3 |
| 1313046875 | 5 |
| 262609375 | 5 |
| 52521875 | 5 |
| 10504375 | 5 |
| 2100875 | 5 |
| 420175 | 5 |
| 84035 | 5 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.