Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5203 и 4257
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5203 и 4257 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5203 и 4257:
- разложить 5203 и 4257 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5203 и 4257 на простые множители:
5203 = 11 · 11 · 43;
| 5203 | 11 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
4257 = 3 · 3 · 11 · 43;
| 4257 | 3 |
| 1419 | 3 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 43 = 473
Нахождение НОК 5203 и 4257
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5203 и 4257 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5203 и на 4257 без остатка.
Как найти НОК 5203 и 4257:
- разложить 5203 и 4257 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5203 и 4257 на простые множители:
5203 = 11 · 11 · 43;
| 5203 | 11 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
4257 = 3 · 3 · 11 · 43;
| 4257 | 3 |
| 1419 | 3 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.