Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5200 и 9200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5200 и 9200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5200 и 9200:
- разложить 5200 и 9200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5200 и 9200 на простые множители:
9200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 9200 | 2 |
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
5200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 5200 | 2 |
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400
Нахождение НОК 5200 и 9200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5200 и 9200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5200 и на 9200 без остатка.
Как найти НОК 5200 и 9200:
- разложить 5200 и 9200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5200 и 9200 на простые множители:
5200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 5200 | 2 |
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
9200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;
| 9200 | 2 |
| 4600 | 2 |
| 2300 | 2 |
| 1150 | 2 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.