Найти НОД и НОК чисел 520 и 468

Дано: два числа 520 и 468.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 520 и 468

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 520 и 468 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 520 и 468:

  1. разложить 520 и 468 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 520 и 468 на простые множители:

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520 2
260 2
130 2
65 5
13 13
1

468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

468 2
234 2
117 3
39 3
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 13 = 52

Ответ: НОД (520; 468) = 2 · 2 · 13 = 52.

Нахождение НОК 520 и 468

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 520 и 468 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 520 и на 468 без остатка.

Как найти НОК 520 и 468:

  1. разложить 520 и 468 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 520 и 468 на простые множители:

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520 2
260 2
130 2
65 5
13 13
1

468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

468 2
234 2
117 3
39 3
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (520; 468) = 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 3 · 3 = 4680

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии