Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 519 и 401
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 519 и 401 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 519 и 401:
- разложить 519 и 401 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 519 и 401 на простые множители:
519 = 3 · 173;
519 | 3 |
173 | 173 |
1 |
401 = 401;
401 | 401 |
1 |
Частный случай, т.к. 519 и 401 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 519 и 401
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 519 и 401 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 519 и на 401 без остатка.
Как найти НОК 519 и 401:
- разложить 519 и 401 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 519 и 401 на простые множители:
519 = 3 · 173;
519 | 3 |
173 | 173 |
1 |
401 = 401;
401 | 401 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.