Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5184 и 3240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5184 и 3240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5184 и 3240:
- разложить 5184 и 3240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5184 и 3240 на простые множители:
5184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 5184 | 2 |
| 2592 | 2 |
| 1296 | 2 |
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 648
Нахождение НОК 5184 и 3240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5184 и 3240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5184 и на 3240 без остатка.
Как найти НОК 5184 и 3240:
- разложить 5184 и 3240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5184 и 3240 на простые множители:
5184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 5184 | 2 |
| 2592 | 2 |
| 1296 | 2 |
| 648 | 2 |
| 324 | 2 |
| 162 | 2 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.