Дано: два числа 5183 и 6254.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5183 и 6254
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5183 и 6254 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5183 и 6254:
- разложить 5183 и 6254 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5183 и 6254 на простые множители:
6254 = 2 · 53 · 59;
| 6254 | 2 |
| 3127 | 53 |
| 59 | 59 |
| 1 |
5183 = 71 · 73;
| 5183 | 71 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5183 и 6254 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5183 и 6254
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5183 и 6254 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5183 и на 6254 без остатка.
Как найти НОК 5183 и 6254:
- разложить 5183 и 6254 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5183 и 6254 на простые множители:
5183 = 71 · 73;
| 5183 | 71 |
| 73 | 73 |
| 1 |
6254 = 2 · 53 · 59;
| 6254 | 2 |
| 3127 | 53 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5183; 6254) = 2 · 53 · 59 · 71 · 73 = 32414482