Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 51793 и 1683035
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 51793 и 1683035 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 51793 и 1683035:
- разложить 51793 и 1683035 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51793 и 1683035 на простые множители:
1683035 = 5 · 409 · 823;
| 1683035 | 5 |
| 336607 | 409 |
| 823 | 823 |
| 1 |
51793 = 7 · 7 · 7 · 151;
| 51793 | 7 |
| 7399 | 7 |
| 1057 | 7 |
| 151 | 151 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 51793 и 1683035 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 51793 и 1683035
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 51793 и 1683035 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 51793 и на 1683035 без остатка.
Как найти НОК 51793 и 1683035:
- разложить 51793 и 1683035 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51793 и 1683035 на простые множители:
51793 = 7 · 7 · 7 · 151;
| 51793 | 7 |
| 7399 | 7 |
| 1057 | 7 |
| 151 | 151 |
| 1 |
1683035 = 5 · 409 · 823;
| 1683035 | 5 |
| 336607 | 409 |
| 823 | 823 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.