Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 51775 и 73875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 51775 и 73875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 51775 и 73875:
- разложить 51775 и 73875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51775 и 73875 на простые множители:
73875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 197;
| 73875 | 3 |
| 24625 | 5 |
| 4925 | 5 |
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
51775 = 5 · 5 · 19 · 109;
| 51775 | 5 |
| 10355 | 5 |
| 2071 | 19 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 51775 и 73875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 51775 и 73875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 51775 и на 73875 без остатка.
Как найти НОК 51775 и 73875:
- разложить 51775 и 73875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51775 и 73875 на простые множители:
51775 = 5 · 5 · 19 · 109;
| 51775 | 5 |
| 10355 | 5 |
| 2071 | 19 |
| 109 | 109 |
| 1 |
73875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 197;
| 73875 | 3 |
| 24625 | 5 |
| 4925 | 5 |
| 985 | 5 |
| 197 | 197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.