Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 51775 и 442104
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 51775 и 442104 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 51775 и 442104:
- разложить 51775 и 442104 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51775 и 442104 на простые множители:
442104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 13 · 109;
| 442104 | 2 |
| 221052 | 2 |
| 110526 | 2 |
| 55263 | 3 |
| 18421 | 13 |
| 1417 | 13 |
| 109 | 109 |
| 1 |
51775 = 5 · 5 · 19 · 109;
| 51775 | 5 |
| 10355 | 5 |
| 2071 | 19 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 109
3. Перемножаем эти множители и получаем: 109 = 109
Нахождение НОК 51775 и 442104
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 51775 и 442104 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 51775 и на 442104 без остатка.
Как найти НОК 51775 и 442104:
- разложить 51775 и 442104 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51775 и 442104 на простые множители:
51775 = 5 · 5 · 19 · 109;
| 51775 | 5 |
| 10355 | 5 |
| 2071 | 19 |
| 109 | 109 |
| 1 |
442104 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 13 · 109;
| 442104 | 2 |
| 221052 | 2 |
| 110526 | 2 |
| 55263 | 3 |
| 18421 | 13 |
| 1417 | 13 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.