Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5175 и 23625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5175 и 23625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5175 и 23625:
- разложить 5175 и 23625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5175 и 23625 на простые множители:
23625 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
5175 = 3 · 3 · 5 · 5 · 23;
| 5175 | 3 |
| 1725 | 3 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 = 225
Нахождение НОК 5175 и 23625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5175 и 23625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5175 и на 23625 без остатка.
Как найти НОК 5175 и 23625:
- разложить 5175 и 23625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5175 и 23625 на простые множители:
5175 = 3 · 3 · 5 · 5 · 23;
| 5175 | 3 |
| 1725 | 3 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
23625 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.