Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 517104 и 467856
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 517104 и 467856 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 517104 и 467856:
- разложить 517104 и 467856 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 517104 и 467856 на простые множители:
517104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 517104 | 2 |
| 258552 | 2 |
| 129276 | 2 |
| 64638 | 2 |
| 32319 | 3 |
| 10773 | 3 |
| 3591 | 3 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
467856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 19;
| 467856 | 2 |
| 233928 | 2 |
| 116964 | 2 |
| 58482 | 2 |
| 29241 | 3 |
| 9747 | 3 |
| 3249 | 3 |
| 1083 | 3 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 = 24624
Нахождение НОК 517104 и 467856
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 517104 и 467856 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 517104 и на 467856 без остатка.
Как найти НОК 517104 и 467856:
- разложить 517104 и 467856 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 517104 и 467856 на простые множители:
517104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 517104 | 2 |
| 258552 | 2 |
| 129276 | 2 |
| 64638 | 2 |
| 32319 | 3 |
| 10773 | 3 |
| 3591 | 3 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
467856 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 19;
| 467856 | 2 |
| 233928 | 2 |
| 116964 | 2 |
| 58482 | 2 |
| 29241 | 3 |
| 9747 | 3 |
| 3249 | 3 |
| 1083 | 3 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.