Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 51631321212 и 10001
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 51631321212 и 10001 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 51631321212 и 10001:
- разложить 51631321212 и 10001 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51631321212 и 10001 на простые множители:
51631321212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 79 · 401 · 15091;
| 51631321212 | 2 |
| 25815660606 | 2 |
| 12907830303 | 3 |
| 4302610101 | 3 |
| 1434203367 | 3 |
| 478067789 | 79 |
| 6051491 | 401 |
| 15091 | 15091 |
| 1 |
10001 = 73 · 137;
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 51631321212 и 10001 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 51631321212 и 10001
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 51631321212 и 10001 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 51631321212 и на 10001 без остатка.
Как найти НОК 51631321212 и 10001:
- разложить 51631321212 и 10001 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51631321212 и 10001 на простые множители:
51631321212 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 79 · 401 · 15091;
| 51631321212 | 2 |
| 25815660606 | 2 |
| 12907830303 | 3 |
| 4302610101 | 3 |
| 1434203367 | 3 |
| 478067789 | 79 |
| 6051491 | 401 |
| 15091 | 15091 |
| 1 |
10001 = 73 · 137;
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.