Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 51625 и 10000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 51625 и 10000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 51625 и 10000:
- разложить 51625 и 10000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51625 и 10000 на простые множители:
51625 = 5 · 5 · 5 · 7 · 59;
51625 | 5 |
10325 | 5 |
2065 | 5 |
413 | 7 |
59 | 59 |
1 |
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
10000 | 2 |
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 5 = 125
Нахождение НОК 51625 и 10000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 51625 и 10000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 51625 и на 10000 без остатка.
Как найти НОК 51625 и 10000:
- разложить 51625 и 10000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51625 и 10000 на простые множители:
51625 = 5 · 5 · 5 · 7 · 59;
51625 | 5 |
10325 | 5 |
2065 | 5 |
413 | 7 |
59 | 59 |
1 |
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
10000 | 2 |
5000 | 2 |
2500 | 2 |
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.