Дано: два числа 5158 и 2861.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5158 и 2861
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5158 и 2861 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5158 и 2861:
- разложить 5158 и 2861 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5158 и 2861 на простые множители:
5158 = 2 · 2579;
| 5158 | 2 |
| 2579 | 2579 |
| 1 |
2861 = 2861;
| 2861 | 2861 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5158 и 2861 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5158 и 2861
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5158 и 2861 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5158 и на 2861 без остатка.
Как найти НОК 5158 и 2861:
- разложить 5158 и 2861 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5158 и 2861 на простые множители:
5158 = 2 · 2579;
| 5158 | 2 |
| 2579 | 2579 |
| 1 |
2861 = 2861;
| 2861 | 2861 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5158; 2861) = 2 · 2579 · 2861 = 14757038