Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 514998 и 2794176
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 514998 и 2794176 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 514998 и 2794176:
- разложить 514998 и 2794176 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 514998 и 2794176 на простые множители:
2794176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 2794176 | 2 |
| 1397088 | 2 |
| 698544 | 2 |
| 349272 | 2 |
| 174636 | 2 |
| 87318 | 2 |
| 43659 | 3 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
514998 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17 · 17;
| 514998 | 2 |
| 257499 | 3 |
| 85833 | 3 |
| 28611 | 3 |
| 9537 | 3 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 = 1782
Нахождение НОК 514998 и 2794176
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 514998 и 2794176 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 514998 и на 2794176 без остатка.
Как найти НОК 514998 и 2794176:
- разложить 514998 и 2794176 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 514998 и 2794176 на простые множители:
514998 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17 · 17;
| 514998 | 2 |
| 257499 | 3 |
| 85833 | 3 |
| 28611 | 3 |
| 9537 | 3 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2794176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 2794176 | 2 |
| 1397088 | 2 |
| 698544 | 2 |
| 349272 | 2 |
| 174636 | 2 |
| 87318 | 2 |
| 43659 | 3 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.