Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5148 и 748
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5148 и 748 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5148 и 748:
- разложить 5148 и 748 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5148 и 748 на простые множители:
5148 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
748 = 2 · 2 · 11 · 17;
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 = 44
Нахождение НОК 5148 и 748
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5148 и 748 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5148 и на 748 без остатка.
Как найти НОК 5148 и 748:
- разложить 5148 и 748 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5148 и 748 на простые множители:
5148 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
748 = 2 · 2 · 11 · 17;
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.