Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5148 и 16236
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5148 и 16236 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5148 и 16236:
- разложить 5148 и 16236 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5148 и 16236 на простые множители:
16236 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 41;
| 16236 | 2 |
| 8118 | 2 |
| 4059 | 3 |
| 1353 | 3 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
5148 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396
Нахождение НОК 5148 и 16236
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5148 и 16236 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5148 и на 16236 без остатка.
Как найти НОК 5148 и 16236:
- разложить 5148 и 16236 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5148 и 16236 на простые множители:
5148 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13;
| 5148 | 2 |
| 2574 | 2 |
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
16236 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 41;
| 16236 | 2 |
| 8118 | 2 |
| 4059 | 3 |
| 1353 | 3 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.