Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5144 и 2128
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5144 и 2128 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5144 и 2128:
- разложить 5144 и 2128 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5144 и 2128 на простые множители:
5144 = 2 · 2 · 2 · 643;
5144 | 2 |
2572 | 2 |
1286 | 2 |
643 | 643 |
1 |
2128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
2128 | 2 |
1064 | 2 |
532 | 2 |
266 | 2 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 5144 и 2128
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5144 и 2128 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5144 и на 2128 без остатка.
Как найти НОК 5144 и 2128:
- разложить 5144 и 2128 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5144 и 2128 на простые множители:
5144 = 2 · 2 · 2 · 643;
5144 | 2 |
2572 | 2 |
1286 | 2 |
643 | 643 |
1 |
2128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 19;
2128 | 2 |
1064 | 2 |
532 | 2 |
266 | 2 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.