Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5141 и 1431
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5141 и 1431 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5141 и 1431:
- разложить 5141 и 1431 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5141 и 1431 на простые множители:
5141 = 53 · 97;
| 5141 | 53 |
| 97 | 97 |
| 1 |
1431 = 3 · 3 · 3 · 53;
| 1431 | 3 |
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 53
3. Перемножаем эти множители и получаем: 53 = 53
Нахождение НОК 5141 и 1431
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5141 и 1431 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5141 и на 1431 без остатка.
Как найти НОК 5141 и 1431:
- разложить 5141 и 1431 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5141 и 1431 на простые множители:
5141 = 53 · 97;
| 5141 | 53 |
| 97 | 97 |
| 1 |
1431 = 3 · 3 · 3 · 53;
| 1431 | 3 |
| 477 | 3 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.