Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5135 и 6642
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5135 и 6642 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5135 и 6642:
- разложить 5135 и 6642 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5135 и 6642 на простые множители:
6642 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 41;
| 6642 | 2 |
| 3321 | 3 |
| 1107 | 3 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
5135 = 5 · 13 · 79;
| 5135 | 5 |
| 1027 | 13 |
| 79 | 79 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5135 и 6642 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5135 и 6642
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5135 и 6642 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5135 и на 6642 без остатка.
Как найти НОК 5135 и 6642:
- разложить 5135 и 6642 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5135 и 6642 на простые множители:
5135 = 5 · 13 · 79;
| 5135 | 5 |
| 1027 | 13 |
| 79 | 79 |
| 1 |
6642 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 41;
| 6642 | 2 |
| 3321 | 3 |
| 1107 | 3 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.