Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5134 и 2414
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5134 и 2414 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5134 и 2414:
- разложить 5134 и 2414 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5134 и 2414 на простые множители:
5134 = 2 · 17 · 151;
| 5134 | 2 |
| 2567 | 17 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2414 = 2 · 17 · 71;
| 2414 | 2 |
| 1207 | 17 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34
Нахождение НОК 5134 и 2414
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5134 и 2414 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5134 и на 2414 без остатка.
Как найти НОК 5134 и 2414:
- разложить 5134 и 2414 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5134 и 2414 на простые множители:
5134 = 2 · 17 · 151;
| 5134 | 2 |
| 2567 | 17 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2414 = 2 · 17 · 71;
| 2414 | 2 |
| 1207 | 17 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.