Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 513 и 487
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 513 и 487 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 513 и 487:
- разложить 513 и 487 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 513 и 487 на простые множители:
513 = 3 · 3 · 3 · 19;
513 | 3 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
487 = 487;
487 | 487 |
1 |
Частный случай, т.к. 513 и 487 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 513 и 487
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 513 и 487 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 513 и на 487 без остатка.
Как найти НОК 513 и 487:
- разложить 513 и 487 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 513 и 487 на простые множители:
513 = 3 · 3 · 3 · 19;
513 | 3 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
487 = 487;
487 | 487 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.