Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5125 и 6682
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5125 и 6682 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5125 и 6682:
- разложить 5125 и 6682 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5125 и 6682 на простые множители:
6682 = 2 · 13 · 257;
| 6682 | 2 |
| 3341 | 13 |
| 257 | 257 |
| 1 |
5125 = 5 · 5 · 5 · 41;
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5125 и 6682 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5125 и 6682
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5125 и 6682 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5125 и на 6682 без остатка.
Как найти НОК 5125 и 6682:
- разложить 5125 и 6682 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5125 и 6682 на простые множители:
5125 = 5 · 5 · 5 · 41;
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
6682 = 2 · 13 · 257;
| 6682 | 2 |
| 3341 | 13 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.