Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5125 и 6250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5125 и 6250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5125 и 6250:
- разложить 5125 и 6250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5125 и 6250 на простые множители:
6250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 6250 | 2 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5125 = 5 · 5 · 5 · 41;
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 5 = 125
Нахождение НОК 5125 и 6250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5125 и 6250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5125 и на 6250 без остатка.
Как найти НОК 5125 и 6250:
- разложить 5125 и 6250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5125 и 6250 на простые множители:
5125 = 5 · 5 · 5 · 41;
| 5125 | 5 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
6250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 6250 | 2 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.