Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5123 и 1250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5123 и 1250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5123 и 1250:
- разложить 5123 и 1250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5123 и 1250 на простые множители:
5123 = 47 · 109;
5123 | 47 |
109 | 109 |
1 |
1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 5123 и 1250 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5123 и 1250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5123 и 1250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5123 и на 1250 без остатка.
Как найти НОК 5123 и 1250:
- разложить 5123 и 1250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5123 и 1250 на простые множители:
5123 = 47 · 109;
5123 | 47 |
109 | 109 |
1 |
1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
1250 | 2 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.