НОД и НОК чисел 512 и 637 - подробное решение

Дано: два числа 512 и 637.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 512 и 637

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 512 и 637 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 512 и 637:

разложить 512 и 637 на простые множители;
выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 512 и 637 на простые множители:

637 = 7 · 7 · 13;

637	7
91	7
13	13
1

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

Частный случай, т.к. 512 и 637 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 512 и 637

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 512 и 637 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 512 и на 637 без остатка.

Как найти НОК 512 и 637:

разложить 512 и 637 на простые множители;
выбрать одну группу множителей;
добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 512 и 637 на простые множители:

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

637 = 7 · 7 · 13;

637	7
91	7
13	13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (512; 637) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 13 = 326144

Найти НОД и НОК чисел 512 и 637

Нахождение НОД 512 и 637

Нахождение НОК 512 и 637

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Смотрите также