Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 512 и 2688
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 512 и 2688 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 512 и 2688:
- разложить 512 и 2688 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 512 и 2688 на простые множители:
2688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
2688 | 2 |
1344 | 2 |
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
Нахождение НОК 512 и 2688
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 512 и 2688 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 512 и на 2688 без остатка.
Как найти НОК 512 и 2688:
- разложить 512 и 2688 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 512 и 2688 на простые множители:
512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
2688 | 2 |
1344 | 2 |
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.