Дано: два числа 5113 и 977021.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5113 и 977021
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5113 и 977021 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5113 и 977021:
- разложить 5113 и 977021 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5113 и 977021 на простые множители:
977021 = 977021;
| 977021 | 977021 |
| 1 |
5113 = 5113;
| 5113 | 5113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5113 и 977021 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5113 и 977021
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5113 и 977021 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5113 и на 977021 без остатка.
Как найти НОК 5113 и 977021:
- разложить 5113 и 977021 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5113 и 977021 на простые множители:
5113 = 5113;
| 5113 | 5113 |
| 1 |
977021 = 977021;
| 977021 | 977021 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5113; 977021) = 5113 · 977021 = 4995508373