Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5111113131919 и 311111313191919
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5111113131919 и 311111313191919 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5111113131919 и 311111313191919:
- разложить 5111113131919 и 311111313191919 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5111113131919 и 311111313191919 на простые множители:
311111313191919 = 3 · 3 · 41 · 131 · 24517 · 262513;
| 311111313191919 | 3 |
| 103703771063973 | 3 |
| 34567923687991 | 41 |
| 843120089951 | 131 |
| 6436031221 | 24517 |
| 262513 | 262513 |
| 1 |
5111113131919 = 29 · 113 · 181 · 1549 · 5563;
| 5111113131919 | 29 |
| 176245280411 | 113 |
| 1559692747 | 181 |
| 8617087 | 1549 |
| 5563 | 5563 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5111113131919 и 311111313191919 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5111113131919 и 311111313191919
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5111113131919 и 311111313191919 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5111113131919 и на 311111313191919 без остатка.
Как найти НОК 5111113131919 и 311111313191919:
- разложить 5111113131919 и 311111313191919 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5111113131919 и 311111313191919 на простые множители:
5111113131919 = 29 · 113 · 181 · 1549 · 5563;
| 5111113131919 | 29 |
| 176245280411 | 113 |
| 1559692747 | 181 |
| 8617087 | 1549 |
| 5563 | 5563 |
| 1 |
311111313191919 = 3 · 3 · 41 · 131 · 24517 · 262513;
| 311111313191919 | 3 |
| 103703771063973 | 3 |
| 34567923687991 | 41 |
| 843120089951 | 131 |
| 6436031221 | 24517 |
| 262513 | 262513 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.