Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 511 и 890
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 511 и 890 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 511 и 890:
- разложить 511 и 890 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 511 и 890 на простые множители:
890 = 2 · 5 · 89;
890 | 2 |
445 | 5 |
89 | 89 |
1 |
511 = 7 · 73;
511 | 7 |
73 | 73 |
1 |
Частный случай, т.к. 511 и 890 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 511 и 890
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 511 и 890 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 511 и на 890 без остатка.
Как найти НОК 511 и 890:
- разложить 511 и 890 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 511 и 890 на простые множители:
511 = 7 · 73;
511 | 7 |
73 | 73 |
1 |
890 = 2 · 5 · 89;
890 | 2 |
445 | 5 |
89 | 89 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.