Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5100 и 68004
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5100 и 68004 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5100 и 68004:
- разложить 5100 и 68004 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5100 и 68004 на простые множители:
68004 = 2 · 2 · 3 · 3 · 1889;
| 68004 | 2 |
| 34002 | 2 |
| 17001 | 3 |
| 5667 | 3 |
| 1889 | 1889 |
| 1 |
5100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 5100 и 68004
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5100 и 68004 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5100 и на 68004 без остатка.
Как найти НОК 5100 и 68004:
- разложить 5100 и 68004 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5100 и 68004 на простые множители:
5100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
68004 = 2 · 2 · 3 · 3 · 1889;
| 68004 | 2 |
| 34002 | 2 |
| 17001 | 3 |
| 5667 | 3 |
| 1889 | 1889 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.