Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 51 и 143208
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 51 и 143208 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 51 и 143208:
- разложить 51 и 143208 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51 и 143208 на простые множители:
143208 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 17;
143208 | 2 |
71604 | 2 |
35802 | 2 |
17901 | 3 |
5967 | 3 |
1989 | 3 |
663 | 3 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
51 = 3 · 17;
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 17 = 51
Нахождение НОК 51 и 143208
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 51 и 143208 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 51 и на 143208 без остатка.
Как найти НОК 51 и 143208:
- разложить 51 и 143208 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 51 и 143208 на простые множители:
51 = 3 · 17;
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
143208 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 17;
143208 | 2 |
71604 | 2 |
35802 | 2 |
17901 | 3 |
5967 | 3 |
1989 | 3 |
663 | 3 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.