Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5096 и 115500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5096 и 115500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5096 и 115500:
- разложить 5096 и 115500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5096 и 115500 на простые множители:
115500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 115500 | 2 |
| 57750 | 2 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5096 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 13;
| 5096 | 2 |
| 2548 | 2 |
| 1274 | 2 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 5096 и 115500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5096 и 115500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5096 и на 115500 без остатка.
Как найти НОК 5096 и 115500:
- разложить 5096 и 115500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5096 и 115500 на простые множители:
5096 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 13;
| 5096 | 2 |
| 2548 | 2 |
| 1274 | 2 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
115500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 115500 | 2 |
| 57750 | 2 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.