Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5090 и 2030
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5090 и 2030 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5090 и 2030:
- разложить 5090 и 2030 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5090 и 2030 на простые множители:
5090 = 2 · 5 · 509;
| 5090 | 2 |
| 2545 | 5 |
| 509 | 509 |
| 1 |
2030 = 2 · 5 · 7 · 29;
| 2030 | 2 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 5090 и 2030
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5090 и 2030 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5090 и на 2030 без остатка.
Как найти НОК 5090 и 2030:
- разложить 5090 и 2030 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5090 и 2030 на простые множители:
5090 = 2 · 5 · 509;
| 5090 | 2 |
| 2545 | 5 |
| 509 | 509 |
| 1 |
2030 = 2 · 5 · 7 · 29;
| 2030 | 2 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.