Найти НОД и НОК чисел 509 и 3563

Дано: два числа 509 и 3563.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 509 и 3563

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 509 и 3563 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 509 и 3563:

  1. разложить 509 и 3563 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 509 и 3563 на простые множители:

3563 = 7 · 509;

3563 7
509 509
1

509 = 509;

509 509
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 509

3. Перемножаем эти множители и получаем: 509 = 509

Ответ: НОД (509; 3563) = 509 = 509.

Нахождение НОК 509 и 3563

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 509 и 3563 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 509 и на 3563 без остатка.

Как найти НОК 509 и 3563:

  1. разложить 509 и 3563 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 509 и 3563 на простые множители:

509 = 509;

509 509
1

3563 = 7 · 509;

3563 7
509 509
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (509; 3563) = 7 · 509 = 3563

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии