Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5075 и 1450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5075 и 1450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5075 и 1450:
- разложить 5075 и 1450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5075 и 1450 на простые множители:
5075 = 5 · 5 · 7 · 29;
5075 | 5 |
1015 | 5 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
1450 = 2 · 5 · 5 · 29;
1450 | 2 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 29 = 725
Нахождение НОК 5075 и 1450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5075 и 1450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5075 и на 1450 без остатка.
Как найти НОК 5075 и 1450:
- разложить 5075 и 1450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5075 и 1450 на простые множители:
5075 = 5 · 5 · 7 · 29;
5075 | 5 |
1015 | 5 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
1450 = 2 · 5 · 5 · 29;
1450 | 2 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.