Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 50625 и 6521
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 50625 и 6521 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 50625 и 6521:
- разложить 50625 и 6521 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50625 и 6521 на простые множители:
50625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 50625 | 3 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6521 = 6521;
| 6521 | 6521 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 50625 и 6521 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 50625 и 6521
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 50625 и 6521 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 50625 и на 6521 без остатка.
Как найти НОК 50625 и 6521:
- разложить 50625 и 6521 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50625 и 6521 на простые множители:
50625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 50625 | 3 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6521 = 6521;
| 6521 | 6521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.