Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 50625 и 41310
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 50625 и 41310 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 50625 и 41310:
- разложить 50625 и 41310 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50625 и 41310 на простые множители:
50625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 50625 | 3 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
41310 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 41310 | 2 |
| 20655 | 3 |
| 6885 | 3 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 405
Нахождение НОК 50625 и 41310
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 50625 и 41310 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 50625 и на 41310 без остатка.
Как найти НОК 50625 и 41310:
- разложить 50625 и 41310 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50625 и 41310 на простые множители:
50625 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 50625 | 3 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
41310 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 41310 | 2 |
| 20655 | 3 |
| 6885 | 3 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.