Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5052 и 358752
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5052 и 358752 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5052 и 358752:
- разложить 5052 и 358752 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5052 и 358752 на простые множители:
358752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 37 · 101;
| 358752 | 2 |
| 179376 | 2 |
| 89688 | 2 |
| 44844 | 2 |
| 22422 | 2 |
| 11211 | 3 |
| 3737 | 37 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5052 = 2 · 2 · 3 · 421;
| 5052 | 2 |
| 2526 | 2 |
| 1263 | 3 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 5052 и 358752
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5052 и 358752 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5052 и на 358752 без остатка.
Как найти НОК 5052 и 358752:
- разложить 5052 и 358752 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5052 и 358752 на простые множители:
5052 = 2 · 2 · 3 · 421;
| 5052 | 2 |
| 2526 | 2 |
| 1263 | 3 |
| 421 | 421 |
| 1 |
358752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 37 · 101;
| 358752 | 2 |
| 179376 | 2 |
| 89688 | 2 |
| 44844 | 2 |
| 22422 | 2 |
| 11211 | 3 |
| 3737 | 37 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.