Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 50500000 и 1020300339
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 50500000 и 1020300339 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 50500000 и 1020300339:
- разложить 50500000 и 1020300339 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50500000 и 1020300339 на простые множители:
1020300339 = 3 · 17 · 17 · 751 · 1567;
1020300339 | 3 |
340100113 | 17 |
20005889 | 17 |
1176817 | 751 |
1567 | 1567 |
1 |
50500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 101;
50500000 | 2 |
25250000 | 2 |
12625000 | 2 |
6312500 | 2 |
3156250 | 2 |
1578125 | 5 |
315625 | 5 |
63125 | 5 |
12625 | 5 |
2525 | 5 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
Частный случай, т.к. 50500000 и 1020300339 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 50500000 и 1020300339
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 50500000 и 1020300339 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 50500000 и на 1020300339 без остатка.
Как найти НОК 50500000 и 1020300339:
- разложить 50500000 и 1020300339 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50500000 и 1020300339 на простые множители:
50500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 101;
50500000 | 2 |
25250000 | 2 |
12625000 | 2 |
6312500 | 2 |
3156250 | 2 |
1578125 | 5 |
315625 | 5 |
63125 | 5 |
12625 | 5 |
2525 | 5 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
1020300339 = 3 · 17 · 17 · 751 · 1567;
1020300339 | 3 |
340100113 | 17 |
20005889 | 17 |
1176817 | 751 |
1567 | 1567 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.