Найти НОД и НОК чисел 505 и 392

Дано: два числа 505 и 392.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 505 и 392

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 505 и 392 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 505 и 392:

  1. разложить 505 и 392 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 505 и 392 на простые множители:

505 = 5 · 101;

505 5
101 101
1

392 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

392 2
196 2
98 2
49 7
7 7
1

Частный случай, т.к. 505 и 392 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 505 и 392

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 505 и 392 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 505 и на 392 без остатка.

Как найти НОК 505 и 392:

  1. разложить 505 и 392 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 505 и 392 на простые множители:

505 = 5 · 101;

505 5
101 101
1

392 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

392 2
196 2
98 2
49 7
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (505; 392) = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 5 · 101 = 197960

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии