Найти НОД и НОК чисел 504810 и 507656

Дано: два числа 504810 и 507656.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 504810 и 507656

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 504810 и 507656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 504810 и 507656:

  1. разложить 504810 и 507656 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 504810 и 507656 на простые множители:

507656 = 2 · 2 · 2 · 23 · 31 · 89;

507656 2
253828 2
126914 2
63457 23
2759 31
89 89
1

504810 = 2 · 3 · 3 · 5 · 71 · 79;

504810 2
252405 3
84135 3
28045 5
5609 71
79 79
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (504810; 507656) = 2 = 2.

Нахождение НОК 504810 и 507656

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 504810 и 507656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 504810 и на 507656 без остатка.

Как найти НОК 504810 и 507656:

  1. разложить 504810 и 507656 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 504810 и 507656 на простые множители:

504810 = 2 · 3 · 3 · 5 · 71 · 79;

504810 2
252405 3
84135 3
28045 5
5609 71
79 79
1

507656 = 2 · 2 · 2 · 23 · 31 · 89;

507656 2
253828 2
126914 2
63457 23
2759 31
89 89
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (504810; 507656) = 2 · 3 · 3 · 5 · 71 · 79 · 2 · 2 · 23 · 31 · 89 = 128134912680

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии