Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 50400 и 34587
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 50400 и 34587 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 50400 и 34587:
- разложить 50400 и 34587 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50400 и 34587 на простые множители:
50400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 50400 | 2 |
| 25200 | 2 |
| 12600 | 2 |
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
34587 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 61;
| 34587 | 3 |
| 11529 | 3 |
| 3843 | 3 |
| 1281 | 3 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 7 = 63
Нахождение НОК 50400 и 34587
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 50400 и 34587 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 50400 и на 34587 без остатка.
Как найти НОК 50400 и 34587:
- разложить 50400 и 34587 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 50400 и 34587 на простые множители:
50400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 50400 | 2 |
| 25200 | 2 |
| 12600 | 2 |
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
34587 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 61;
| 34587 | 3 |
| 11529 | 3 |
| 3843 | 3 |
| 1281 | 3 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.