Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5040 и 2184
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5040 и 2184 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5040 и 2184:
- разложить 5040 и 2184 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5040 и 2184 на простые множители:
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
5040 | 2 |
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
2184 | 2 |
1092 | 2 |
546 | 2 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168
Нахождение НОК 5040 и 2184
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5040 и 2184 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5040 и на 2184 без остатка.
Как найти НОК 5040 и 2184:
- разложить 5040 и 2184 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5040 и 2184 на простые множители:
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
5040 | 2 |
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2184 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
2184 | 2 |
1092 | 2 |
546 | 2 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.