Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 504 и 1625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 504 и 1625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 504 и 1625:
- разложить 504 и 1625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 504 и 1625 на простые множители:
1625 = 5 · 5 · 5 · 13;
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 504 и 1625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 504 и 1625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 504 и 1625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 504 и на 1625 без остатка.
Как найти НОК 504 и 1625:
- разложить 504 и 1625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 504 и 1625 на простые множители:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
1625 = 5 · 5 · 5 · 13;
1625 | 5 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.