Найти НОД и НОК чисел 5032 и 3367

Дано: два числа 5032 и 3367.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 5032 и 3367

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5032 и 3367 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 5032 и 3367:

  1. разложить 5032 и 3367 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5032 и 3367 на простые множители:

5032 = 2 · 2 · 2 · 17 · 37;

5032 2
2516 2
1258 2
629 17
37 37
1

3367 = 7 · 13 · 37;

3367 7
481 13
37 37
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37

3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37

Ответ: НОД (5032; 3367) = 37 = 37.

Нахождение НОК 5032 и 3367

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5032 и 3367 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5032 и на 3367 без остатка.

Как найти НОК 5032 и 3367:

  1. разложить 5032 и 3367 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 5032 и 3367 на простые множители:

5032 = 2 · 2 · 2 · 17 · 37;

5032 2
2516 2
1258 2
629 17
37 37
1

3367 = 7 · 13 · 37;

3367 7
481 13
37 37
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (5032; 3367) = 2 · 2 · 2 · 17 · 37 · 7 · 13 = 457912

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии