Дано: два числа 5017 и 4833.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5017 и 4833
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5017 и 4833 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5017 и 4833:
- разложить 5017 и 4833 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5017 и 4833 на простые множители:
5017 = 29 · 173;
| 5017 | 29 |
| 173 | 173 |
| 1 |
4833 = 3 · 3 · 3 · 179;
| 4833 | 3 |
| 1611 | 3 |
| 537 | 3 |
| 179 | 179 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5017 и 4833 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5017 и 4833
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5017 и 4833 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5017 и на 4833 без остатка.
Как найти НОК 5017 и 4833:
- разложить 5017 и 4833 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5017 и 4833 на простые множители:
5017 = 29 · 173;
| 5017 | 29 |
| 173 | 173 |
| 1 |
4833 = 3 · 3 · 3 · 179;
| 4833 | 3 |
| 1611 | 3 |
| 537 | 3 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5017; 4833) = 3 · 3 · 3 · 179 · 29 · 173 = 24247161