Дано: два числа 5012 и 4883.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5012 и 4883
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5012 и 4883 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5012 и 4883:
- разложить 5012 и 4883 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5012 и 4883 на простые множители:
5012 = 2 · 2 · 7 · 179;
| 5012 | 2 |
| 2506 | 2 |
| 1253 | 7 |
| 179 | 179 |
| 1 |
4883 = 19 · 257;
| 4883 | 19 |
| 257 | 257 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5012 и 4883 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5012 и 4883
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5012 и 4883 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5012 и на 4883 без остатка.
Как найти НОК 5012 и 4883:
- разложить 5012 и 4883 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5012 и 4883 на простые множители:
5012 = 2 · 2 · 7 · 179;
| 5012 | 2 |
| 2506 | 2 |
| 1253 | 7 |
| 179 | 179 |
| 1 |
4883 = 19 · 257;
| 4883 | 19 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (5012; 4883) = 2 · 2 · 7 · 179 · 19 · 257 = 24473596