Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5011 и 7000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5011 и 7000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5011 и 7000:
- разложить 5011 и 7000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5011 и 7000 на простые множители:
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
7000 | 2 |
3500 | 2 |
1750 | 2 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
5011 = 5011;
5011 | 5011 |
1 |
Частный случай, т.к. 5011 и 7000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5011 и 7000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5011 и 7000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5011 и на 7000 без остатка.
Как найти НОК 5011 и 7000:
- разложить 5011 и 7000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5011 и 7000 на простые множители:
5011 = 5011;
5011 | 5011 |
1 |
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
7000 | 2 |
3500 | 2 |
1750 | 2 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.